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频率法测量索力中的参数分析与索抗弯刚度的识别

归档日期:09-19       文本归类:敌我识别器      文章编辑:爱尚语录

  频率法测量索力中的参数分析与索抗弯刚度的识别_建筑/土木_工程科技_专业资料。斜拉桥索力的监测

  维普资讯 第2卷 2 第5 期 公 路 交 通 科 技 Vo . 2 No 5 12 . Ma . 0 5 v20 20 0 5年 5月 J un lo gwa n rnp r t n R sac n v lp n o ra fHih y ad T a s ot i ee rh a d Deeo me t ao 文章 编 号 :1 2Y 8 ( 0 )0- 7 - 0 q2 2 5 5 05 4 0 6 0 0 0 频 率法测 量 索 力 中的参数分 析 与 索抗 弯 刚度 的识 别 苏 成 ,徐郁峰 ,韩大建 ( 南理 工大学 土木工 程 系 ,广东 广州 华 50 4 ) 160 摘要 :通 过 有 限元 法及 样 条拟 合技 术 获取 斜 拉 索 索 力 与频 率 的 对 应 关 系,并 讨论 这 些 关 系在 频 率 法 测 量 索 力 中的 应 用。在 此基 础上 ,以崖 门大桥斜 拉 桥 索 力测试 为研 究背 景详 细 分析 了频 率 法测 量 索力 中诸 如 索的抗 弯刚 度 、 支座 条 件 和 斜度 等 参数 对 索 力测试 精度 的影 响 ,并提 出一种 基 于 多阶频 率 测试 结果 的斜 拉 索抗 弯 刚度识 别方 法 。 关 键词 :频 率法 ; 索力测 量 ;有 限元 法 ;样 条拟 合 ;崖 门大桥 ;参数 识 别 中图分 类 号 :U 4 .7 4 8 2 文献 标识 码 :A P a trAn lss a d Ie tiain o e dn in s be armee ay i n d nic t fB n ig St e s o Ca ls f o f f Du ig T n in Me s rme t y Fr q e c t o r e so a u e ns b e u n y Me h d n S hn U C eg,X ufn U Y - g,/ N / -/ e t )jn A a a ( eat nf ilE g er g o t C iaU iesyo T cn l y nn dn G nzo 50 4 D pr t v ni e n ,Suh hn n ri ehoo ,G gog n ghu 160,C ia me o C i n i v tf g a a hn ) l "a t qaeaiR ew nc befren rq e ce r ban d b e c mbn t n o nt lme tme o n pief —  ̄6r e : lerlt Sb t e a loc sa d f u n i ae o tie yt o i i f i ee n t d a d s l t t O e s h a o f i e h n i t gT eap ct no eaoerl i st tem aue e t o b o e eunym to l i usd i t sp prO i .hp l ao t b v ao esrm nsf c l fr sb f q ec e di a od c se i a e. n n i i fh e t n oh ae c y r h s s s nh ti b ss tee et u h p rmee3a e dn t n s , b d r o dt nn n l a o ge a lso e a c rc hs a i, h f cso s c aa tp sb n ig sf es f i 蛐 ayc n i o sa d ici t n a lso cb e nt c uay o i ni n f h f h s o tetn in  ̄ e ue n rn lzd i eal wt eme s rme t oa loc so teYa nBr g en k na e rsac rme t ae a aye n d ti, i t a ue n c befre h me i eb igt e st ee rh s h h sf f d a h b sd o eme s rd rs l emut o— ae nt au e eut o t l—r h sfh i b c go n An ie t c t nme o o e b n n t n s a lsi fr er0  ̄ a k ru d. d ni ai t dfrt e d gsi eso c bes ut rpo o i f o h h i f f h d rfe u n y ts . e q e c e t r K ywo d : F e u n y me o Me sr me to a locs F nt lme t me o e rs rq e c t d h aue n c be fre ; ii ee n t d; S h e ftn ; Ya n B d e P rmee f e h p n tig i me r g ; aa tr i ie t et n d ni ai i f o 0 引言 频率法测 索力分 3 步进行 :①在环境激 励下利用 加 速度传感器 拾取斜拉索 的随机振动信 号 ,然后通过 频域分析获 取斜拉索 的频谱 图 ,据 此识 别 出斜拉索 的 各阶振动 固有频率 ;②通 过理论分 析 ( 解析法 与有限 元法 )与现场 标定 ,获取 斜拉索索 力与振动 固有频 率 之间 的对应 关系 ;③把 实测频率 代人上述关 系中 ,得 到实测索力 。可见 ,频 率法 测 索力 是 一种 间接 方 法 , 频率法 的精 度取决 于高灵敏度拾振 技术 以及 准确 的索 力 、频 率对 应关 系。 斜 拉索是斜拉桥 的主要承载 部件 。斜拉桥 索力测 量的准确 与 否是 关 系 到 斜 拉桥 施 工 控 制 能否 顺 利 实 施 、斜拉 桥能否成功修 建 的几个关 键问题之一 。在工 程实践 中 ,常用 的索 力测定方法 有压力表测 定法 、压 力传感 器测定法 以及频 率法 。前 两种方法一般 仅适用 于张拉斜 拉索时 的索 力测定 ,当需 要对 已张拉 完毕 的 斜拉索进 行索力复核 时 ,频率法 几乎是惟一 选择n 。 ] 收 稿 日期 :20- -8 04 30 0 作 者简 介 :苏 成 (98 ,男 , 潮 阳人 , 16 一) 广东 教授 , 研究 方 向为计算 力学 、 随机 分析 、 梁风致 振 动 、 抗震 计算 和结 构施 工监控 主要 结构 桥 桥梁 维普资讯 7 6 公 路 交 通 科 技 第 2 卷 2 斜拉 索 固有频率 的实测技术详见 于文献 [ 、3 。 2 ] 在 索力与频率之 间关 系的研究方面 , 目前大 多采用 解 析 法 ,也就是根 据一 定边界条件下 索 自由振动 的偏 微 分方程 ,推导 出索力与频率之 间的关系 。经过众 多学 者 的不断研究 , 目前解析法推 导的索力与频率之 间 的 关 系式能综合考虑斜拉 索的抗 弯刚度 、垂 度 以及各种 边界 条件 的影响 ,并被 写成显式 的实用 公式 。其精 式 中。 为质量 矩阵 ;K为 刚度矩 阵 ,K:K +/ L q; K 为线 弹性刚度矩 阵 ( , 与 有关 ) q 为初 应力 刚 ;/ 度矩 阵 ( 与 有关 ) 0 固有 圆频率 ,6 =2 , ;6 为 0 厂 为固有 频率 ; 为振型 。 对 于某一给 定塔 端 ( 拉端 )索 力 ,初 应 力 张 刚度矩 阵可通过对 图 1 所示 的斜 拉索进行静 力求解 获 取索应力后 得到 。求解 方程 ( )即可得到在 作用 1 下斜拉索 的各 阶 固有 频 率 ( =1 ,… ,n , i i ,2 ) 度较 以前大为提 高 ,适 用范 围也大大 拓宽 。但是 ,解 析 法 由于其推导 的复杂性 ,仍然无法 适应一些更 为复 杂 的情况 ,如在某些斜 拉桥施工过程 中斜拉索 与一段 工具 杆通过螺母 连接 ,或成桥后在斜拉 索 的某点加 一 个减震器等 。 有 鉴于此 ,本文将通过 有限元法求 出斜拉索在给 定索 力下 的 固有频率 ,然后 使用样条拟合 技术描述索 力 与频率 的关系 。由于有 限元法与样 条拟 合技术 已经 非 常成熟 ,因此本文方 法可 以考虑斜拉 索任意支承条 件及 其它各种 因素 的影 响 ,适用范 围更 为宽广 。 在确 立斜拉索索力 、频率对应关 系分析方法 的基 为频率 阶数 ,n为所 考虑 的最高 阶频率 的阶数 。 12 索力 、频率关 系的样 条拟合 . 利用 解析 法 的实 用 公 式 初 步 估计 测 试 的索 力 范 围 ,在此范 围 内取 m 个塔 端 索 力 ( =1 ,… , ,2 m) ,利用 11 的方 法 求 出各 个塔 端 索 力作 用 下斜 .节 拉索 的各 阶 固有频率 … . ( =1 ,… , n; =1 , i ,2 ,2 , , 。 n) 对 于第 i 固有 频 率 ,利 用 m 个 数 据 对 ( , 阶 )及样条拟 合技术 _可以得到 与第 i 固有 频 率 6 阶 的关 系如下 = 础上 ,进一 步对 斜拉索抗弯 刚度 、支座条件 、斜 度等 参数进行分析 ,考察它们对索 力测试精度 的影 响 ,并 i ,2 ) ( ) ( =1 , … , n . () 2 对起较大作用 的斜拉索抗弯 刚度提 出一种实用 的识别 方法 。 2 由实测频率 求实测索力 1 索力 、频率 关系的确定 1 1 给定索力求频率 . 由于斜拉索索 力测 量时传感器 压于索 的上 表面并 拾取 斜拉索在竖 向平 面 内的振动信号 ,因此在进行 有 限元分析时可 以仅 考虑索在竖 向平 面 内的振动 。 索结 构 图 如 图 1所 示 ,图 中 :k 、k 梁 端 、 为 塔 端 锚 点转动刚度 ;肼 为 索 的抗 弯刚 度 ;m 为索 线 将斜 拉索各 阶实测 频 率代 人式 ( )即可 求得 塔 2 端实测索力 。 3 斜拉 索各 种参数对 实测索力 的影 响 从 上面分析可知 ,在具有 高灵敏度拾振技术 ( 即 可 以准 确获取斜拉 索实测频率 )的前提下 ,频 率法测 量索 力的精度 主要取 决于准确 的斜拉索索 力 、频率对 应关 系 ,而这种关 系的准确程度 则依赖 于斜拉 索动力 特性分析 、函数拟合及斜拉 索参数 的准确性 。本文前 述方法较好 地解决 了动 力特 性 分析及 函数拟 合 问题 , 因此 ,在 采用本文所述 方法前提下 ,索力测试精度 仅 密度 ;a为索倾斜 的角度 ;f 为索 长度 ;q为索 自重 ; 、 为梁端 、塔端索 力。 取决于斜拉 索参数 的准 确程度 。为此 ,需要考察斜拉 索有关参数 ( 包括支座 条件 、抗弯 刚度 、斜度等 )对 实测索力 的影响规律 。下面 以崖 门大桥斜拉索 为研 究 对象 ,分 析上述参数 的影响 。 崖 门大桥是 广东省西部 沿海高速公路 新会段 的一 ‘1 图 1 索 结构 图 座特 大 型 桥 梁 ,跨 径 组 合 为 5 m +15 +3 8 + 0 1m 3m 15 5 m,主桥全 长 6 8 m+ 0 1 6 m,是一座 双塔 单索面预应 力混凝 土 斜 拉桥 。拉 索 由半 平 行 钢 丝 束组 成 ,采 用 HP D E热挤护套 防护 。共 20根 拉 索 ,长 度从 3m 到 0 6 12 7 m不等 。崖 门大桥结构 图如图 2 示 。 所 = 采用有限元法对 图 1 所示 斜拉索进行 自由振动 分 析 ,可得如下特征方 程 一 2 6 0 0 () 1 为具一般性 ,分 别取崖 门大桥一 根短索 ( 中跨第 维普资讯 第5 期 6 8 0 6 0 苏 成 ,等 :频 率法 测量 索 力 中 的参 数 分 析与 索抗 弯 刚度 的识 别 77 表 3 抗 弯 刚度 的影响 图 2 崖 门大 桥立 面 图/m e 2 号索 ) 、一根 中长索 ( 边跨 第 l 3号索 )和一根 长索 ( 边跨 第 2 号索 )进行研 究 ,它们 的结构参数 及实 测 3 固有频率列 于表 1 。 中 表 1 索结 构 参数 及 实 测频 率 从 表 3 以看 出 ,抗 弯刚度 的影 响有 以下 3个规 可 律 :一 是影响量 可 能 大 于 1 % ;二是 对 短索 的影 响 0 大 于对长索 的影 响 ;三是对基 于高 阶频率 的实测索力 的影响 比对基 于低 阶频率 的实测 索力 的影 响大得多 。 3 3 斜 度 的影 响 . 斜拉索 的倾 角实 际上是 介 于 0与 9。 间。为 考 。 o之 察 其影 响 ,把倾 角分别 取 为 0与 9。 o o ,并 取 索 的实 际 抗 弯刚度 ,支 座条件取 为固支 。通过计算 获取式 ( ) 2 后 ,将 实测频率代人 得实测索 力如表 4所示 。 表 4 斜度 的影 响 表 1 中最 大抗 弯刚度是斜拉 索刚丝束 完全粘结 时 索 的抗弯 刚度 ( 按索 的 全截 面计 算 ) ,索实 际 的抗 弯 刚度为表 中数值乘 以 03 ( . 识别过 程见第 4 ) 7 节 。 3 1 支座条件 的影 响 . 斜拉索 的 支座 条 件 实 际 上 是介 于铰 支 与 固支 之 间。为考 察其 影 响 ,把 支 座 条 件 分 别取 为 铰 支 与 固 一 从 表 4可 以看 出 ,斜 度 的影 响有 以下 3个规 律 : 支 ,并 取索 的实 际抗 弯刚度 和实 际倾 角 。利用有限元 法 与样条 拟合技术 得 到式 ( )后 ,将 实测 频 率 代人 2 得 实测 索力如 表 2 所示 。 表 2 支座 条 件 的影 响 是影 响量 小于 15 .%;二 是对 短索 的影 响小 于对 长 索的影 响 ;三是对基 于低 阶频率 的实测索力 的影响与 对基于 高阶频率 的实 测索力的影 响一样 。 4 斜拉索抗 弯刚度的识别 从表 2 ~表 4可 以看 出 ,斜 拉 索抗弯 刚 度对 于实 测索力 的影响是最 大的 ,尤其是 对基于 高阶频 率 的实 测索 力 ,其影 响量更 大 。为此 ,斜拉索抗 弯刚度 的识 别对 于提高索力测试 精度有重要 意义 。具体 识别过程 如下 : 从表 2 以看 出 ,支座条件 的影 响有 以下 3 规 可 个 律 :一是影 响量 在 5 %以内 ;二 是对 短索 的影 响大 于 对 长索 的影 响 ;三是对基 于低 阶频率 的实测索力 的影 响与对基于 高阶频 率的实测 索力的影 响差 不多 。 3 2 抗 弯刚度 的影 响 . 斜拉索 的抗弯刚度 实际上是介 于零抗弯 刚度 与表 ( )在合理范 围内按一定步 长遍取斜拉 索抗弯 刚 1 度 ,例如 ,从 02 ( ) . 一按 00 ( ) 的步 长取 至 .5 一 06 ( ) ,其中 ( ) . 一 5 一见表 1 中最 大抗弯 刚度 的 定义 。 ( )对应于上述 各个斜拉索抗 弯刚度 ,按 斜拉 索 2 的实际支座条件 和倾角 ,利用前述 有限元法及样 条拟 合技术 ,均 可获取 一簇公式 ( ) 2。 ( )实测 出斜拉 索的各 阶振 动 固有频率 ,代人 公 3 式 ( )可 以获取对应 不 同频率 阶数 的实测索 力。 2 ( )由于索力是惟一 的 ,因此对应 于不 同频率 阶 4 1 中所列 的最大抗 弯刚度 之 间。为考 察其 影 响 ,把 抗 弯刚度分别取 为零与最大抗 弯刚度 ,斜拉 索支座条件 取为 固支 ,倾 角采用实 际倾 角 ,通过计算 获取式 ( ) 2 后 ,将 实测频率 代人得 实测索 力如表 3 所示 。 维普资讯 7 8 公 路 交 通 科 技 第 2 卷 2 数 的实测 索力应该一致 ,据 此 即可识 别出斜拉索 的抗 弯刚度 。 粗细 ,在 各 个 时 期 其 抗 弯 刚 度 识 别 结 果 均 稳 定 在 03 ( ) 左右 ,这 进一 步说 明 了本 文 方 法 的可 靠 . 7 性。 下 面 以崖 门大桥 边跨第 8 号索 为例进行 斜拉索 抗 弯刚度的识别 。表 5 出 了该 索 的结构 参数 以及第 2 给 ~ 斜拉索抗 弯 刚 度 的 上述 识 别 方 法 的 优 越性 体 现 1 阶实测 频 率 。图 3给 出 了在不 同 的斜 拉索 抗 弯 2 表 5 索结 构参 数 及实 测频 率 在 :识别过程不 需要增加额外 的测量工作 ,只需对索 的测量信号进行 详细分析并 找出多 阶 自振 频率 ,即可 完 成识别工作 ,而这是非 常方便 的。 5 结束语 本文通过 引人有 限元 法及样条拟合 技术 ,成功地 刚度情况下根据 各阶实测频率得 到 的实测索力 。 描述 了斜拉 索的索力 、频 率之 间的关 系。这种方法完 3. 2 / 29 3 2 9. 2 / 9 816 4. 4l / 9 83 l . O 4/ 16 8 7 l 4 3 /l 8.4 6 l 6.9 64 5 8 / l 3 2 / 3.O 9 8 2 19 /2 0. 8 8 1 8. 6 3/ 21 5 l o 79 5. 01 / 全不受斜拉 索具体结 构形 式的 限制 ,从而大大拓 宽了 频率法 测索力 的适用 范围 。基 于上述方法 ,以崖 门大 l 7l6 1 6. 5 /0 从 图 3可 以看 出,当抗弯 刚度 取 为 0 3 ( ) .5 一 时 ,对应各 阶实测频 率的索力 的连线 几乎成为一根水 平 直线 ,即 由各 阶 实测 频 率 获得 的实 测 索 力 几 乎 一 样 ,说 明被 识 别 索 的抗 弯 刚 度 应 为 0 3 ( ) 左 .5 一 右 ,更精细 的识别 结果为 03 ( ) .7 一。 2 6 3 0 2 3 3 0 Z2 0 3 0 桥斜拉 索为研究 背景 ,系统 研究 了斜拉 索 支座 条件 、 抗弯 刚度与斜度等 因素对索力测 量 的影响 ,得 到一些 量化 的结果 。本文还 提出 了一种 基于斜拉索 多阶实测 频率识 别索抗弯 刚度 的方法 ,该法原理简单 、操作性 强 ,并 已在崖 门大桥斜拉桥 工程实践 中得 到应用 ,效 果 良好 。 参 考 文献 : [] 华南理 工 大学城 市建 设研 究 中心 . 东 省西 部 沿海 高 速公 路 崖 1 广 2 O 2l 2l O 8 2l O 5 ——_ 03 — — 03 _ 04 . _ 0 . . 5 —. _ .0 一+ 一O . 卜、 : 一 门大桥 施 工监控 工作 总结 [ ]. 0 . R 22 0 [] 戴 诗 亮 . 机 振 动 实 验 技 术 [ . 京 :清 华 大学 出 版 社 , 2 随 M] 北 l8 9 4. ‘: 二:o o ■ 二: . ?— - 6 5 6 7 8 . 竺 — 二 — l 0 1 l l 2 9 频率 阶数 [] 王卫锋 ,徐 郁 峰 ,韩 大建 ,等 . 门 大桥 施 工 中 的索 力测 试 技 3 崖 术 []. 梁建 设 ,20 ,() 3 2 . J 桥 03 1 :2 — 6 图 3 实测 索 力 ( 图例 中数 字 为最 大抗 弯 刚度 的倍数 ) 事实 上 ,斜拉索 的抗弯 刚度 属 于索 的 内在特 性 , 不 随外 因而改变 ,只要 是采用 同一加 工工艺成型 的斜 [] 王卫 锋 .c 拉桥 的施 工监 测 [ ] . 4 P斜 D 广州 :华 南理 工大学 博 士 论文 ,20 . 00 拉索 ,其抗弯刚度 的取值 应有相 同的规 律性 。本文作 者利用崖 门大桥斜拉 索不 同时期 的实测频率进行 了多 次索抗弯刚度 的识别 ,结果显示全 桥斜拉索无论 长短 [] 王 瑁成 . 限元 法基 本原 理 和数值 方法 ( 二版 ) [ 5 有 第 M]. 北京 : 清 华大学 出版 社 ,19 . 97 [] 李 庆扬 ,王 能超 ,易 大义 . 6 数值 分析 [ . M] 武汉 :华 中科技 大 学 出版 社 ,18 . 96

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